4.1最速降线

4.1.1操作步骤

4.1.2基本科学原理

    为什么路程更长的曲线轨道上的小球先到达底端呢？

    因为曲线轨道是一条最速降线（旋轮线），最速降线是一条圆滚曲线，很好地结合了速度相对快和路途相对短的两个特点。在重力的作用下，小球在下降时的初始加速度大，较陡的轨道使小球尽快获得较快的速度，再利用较快速度走完平坦的曲线，因此比直线轨道上的小球先到达底端。一些建筑物的屋顶就应用了最速降线，使雨水能更快流走。

4.1.3科学知识延伸

    意大利科学家伽利略在1630年提出一个分析学的基本问题：“一个质点在重力作用下，从一个给定点到不在它垂直下方的另一点，如果不计摩擦力，问沿着什么曲线滑下所需时间最短。”他说这曲线是圆，可是这是一个错误的答案。

    瑞士数学家约翰•伯努利在1696年再提出这个最速降线的问题，征求解答。次年已有多位数学家得到正确答案，其中包括牛顿、莱布尼兹、洛必达和伯努利家族的成员。这问题的正确答案是连接两个点下凹的唯一一段旋轮线。

    旋轮线也叫摆线，是数学中众多的迷人曲线之一。它的定义是一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线。